Veri İletişimi Örnek Vize Sorusu #3

4 kHz'lik band genişliğine sahip bir telefon hattının performansı ölçülmek isteniyor. Bunun için yapılan ölçümlerde sinyal 10,235V, gürültü ise 5mV olarak ölçülmüştür. Bu telefon hattı üzerinden desteklenecek maksimum veri hızı nedir?

Çözüm:

Dikkat ederseniz soruda gürültü kelimesi geçiyor. Bu nedenle kullanmamız gereken formül Shannon Kapasite Formülü. Nyquist bit hızı formülünü kullanamayız çünkü ortamda gürültü olmaması lazım.

Shannon kapasite formülü, bize aynı zamanda maksimum veri hızını verir. Shannon kapasite formülü:

C = B.log₂(1 + SNR)

C : Kanal kapasitesi, maksimum veri hızı
B : Band genişliği
SNR : Sinyal Gürültü Oranı

Öncelikle birim dönüşümlerini gerçekleştiriyoruz.

4kHz = 4000Hz

5mV = 0,005V

SNR = Sinyal / Gürültü =  10,235 / 0,005

C = 4000.log₂(1 + 10,235 / 0,005)
C = 44000bps (Maksimum veri hızı)