VAM Yöntemi

VAM yöntemi, (Vogel's Approximation Method) ulaşım sorununun ilk uygulanabilir çözümünü hesaplayabilmek için kullanılan işlemdir. Genellikle en iyi çözümü verir.

VAM çözüm aşamalarını ayrıntılı olarak aşağıdaki gibi görebiliriz.

  • 1.Adım → Her bir satır ve sütun için ceza (penalty) değerleri bulunur.
  • 2.Adım → En büyük ceza değere sahip satır veya sütun değeri belirlenir. Belirlenen sayıya göre satır veya sütundaki en düşük değere sahip hücreye yapılabilecek en yüksek atama yapılır. Arz ve talep tekrar hesaplanır. Sıfırlanan arz ise satır, talep ise sütun iptal edilir. Aynı anda sıfırlanma olursa ikisinden biri iptal edilir, diğerine ise sıfır arz veya talep atanır.
  • 3.Adım
    a.İptal edilmeyen tam satır veya sütun varsa, bitir.
    b. İptal edilmeyen pozitif arzlı bir satır varsa, en düşük maliyetler metoduyla satır içindeki temel değişkenler belirlenir, bitirilir.
    c. İptal edilmeyen satır veya sütunların arz ve talep değerlerinin tamamı 0 ise en düşük maliyetler metodu ile 0 temel değişkenler belirlenir, bitirilir.
VAM yöntemini örnek üzerinde gerçekleştirelim.
VAM Yöntemi

En büyük ceza değeri 4 olduğu için ikinci sütun seçilir ve en küçük değere atanabilecek en yüksek değer atanır. En küçük değer 2, arz değeri 22 ve talep değeri 12 olduğuna göre en fazla 12 değerini atayabiliriz.
VAM Yöntemi
Talep ve arz değerleri yeniden hesaplanır. Talep değeri sıfırlandığı için ikinci satır bir daha kullanılmamak üzere iptal edilir. Arz değeri ise 10 olarak değişir. 
VAM Yöntemi
Ceza değerlerini yeniden hesaplıyoruz. Bu kez iki tane en büyük ceza değeri var. Bunlardan hangisi en küçük hücre değere sahipse onu seçebiliriz. Ama burada her ikiside aynı küçük değere(1) sahip. O yüzden istenilen seçilir. Burada 2.satırda bulunan ceza değeri seçildi. En küçük değere atandı ve arz ve talep değerleri yeniden hesaplandı. Arz değeri sıfırlandığı için ikinci satır iptal edilir.
VAM Yöntemi
Ceza hesaplarken iptal edilen satır veya sütun değerleri kullanılmaz. İşlemler bu şekilde devam ettirilir. 
VAM Yöntemi
Son bir satır kaldı.
VAM Yöntemi
Tabloyu aşağıdaki gibi bitirdik.
VAM Yöntemi
Sıra geldi toplam maliyeti hesaplamaya:
Toplam maliyet = (2 * 12) + (4 * 2) + (3 * 8) + (1 * 15) + (4 * 7) + (5 * 1) = 104pb

Hiç yorum yok:

Yorum Gönderme